ALGORITMA GARIS DDA . . .

Digital Diferensial Analyser (DDA) adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan dx maupun dy, menggunakan rumus dy = m . dx. Garis dibuat menggunakan dua endpoint, yaitu titik awal dan titik akhir. Setiap koordinat titik yang membentuk garis diperoleh dari perhitungan, kemudian dikonversikan menjadi nilai integer. 

Algoritma DDA (Digital Differential Analyser) menggunakan cara yang sama seperti pada saat kita menghitung persamaan deferensial biasa. Seperti diketahui, persamaan differensial untuk sembarang garis lurus adalah: 

  ∂x/∂y   =  ∆y/∆x  =  tan α ialah Persamaan 1 Algoritma DDA

Nilai kecenderungan sebuah garis, disimbolkan dengan huruf mdan dihitung dengan rumus 

m = y2 –y1/x2 –x1 

Algoritma DDA bekerja atas dasar penambahan nilai X dan Y dengan suatu nilai yang sebanding dengan turunan pertama dari X dan Y. pada garis lurus, turunan pertama dari X dan Y adalah suatu konstanta, yang bernilai ∆X dan ∆Y. Dengan demikian, untuk memperoleh suatu tampilan dengan ketelitian sangat tinggi, suatu baris dapat dibangkitkan dengan menambahkan nilai X dan Y masing-masing sebesar ε∆X dan ε∆Y, dengan ε adalah suatu besaran yang nilainya cukup kecil.

Kondisi ideal seperti yang di jelaskan di atas tidak mungkin di peroleh. Pada kenyataannya, hanya bisa dibangkitkan garis dengan ketelitian terbatas berdasarkan pixel-pixel yang bisa di amati (dicapai). Hal tersebut bisa dikerjakan dengan melakukan pendekatan ke nilai integer yang paling dekat. Dengan kata lain, berdasarkan persamaan garis yang akan digambar, bisa di peroleh nilai X dan Y tersebut dengan suatu besaran dan kemudian membulatkannya ke nilai integer yang diperoleh dengan garis yang diinginkan.

Algoritma DDA simetris dilaksanakan berdasarkan nilai ε=^2-n, dimana:

2n^-1≤max |∆x|,|∆y|)≤2ⁿ

Dari persamaan diatas bisa dilihat bahwa nilai ε berbanding terbalik dengan panjang garis yang akan dibuat.

Variasi algoritma DDA simetris adalah algoritma sederhana. Dalam algoritma tersebut dipilih nilai ε∆X atau ε∆Y yang memiliki magnitude sama dengan 1.

Langkah-langkah membentuk garis menurut algoritma DDA adalah :

1.      Tentukan dua titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis

2.      Tentukan titik awal yaitu dan titik akhir .

3.      Hitung dx = x₁- x₀ dan dy = y₁ – y₀

4.      Tentukan step = max( |dx| , |dy| )

5.      Hitung penambahan koordinat pixel XInc = dx / step dan YInc = dy / step

6.      Koordinat selanjutnya (x+XInc, y+yInc)

7.      Posisi pada layar ditentukan dengan pembulatan nilai koordinat tersebut

8.      Ulangi nomor 6 dan 7 untuk menentukan posisi pixel berikutnya. sampai x=x₁ dan y=y₁.

Kelemahan Algoritma DDA

1. Hanya dapat digunakan untuk nilai x1<x2 dan y1<y2 atau garis yang berada di kuadran I

2. Menggunakan pembagian serta pembulatan 


 Referensi : 
1. http://adheximut.wordpress.com/2009/03/18/grafika-komputer-part-2/

2.http://www.prost.web.id/2009/12/grafika.html

3.format PDF